क्या सार्व अंतर ऋणात्मक हो सकता है?

हाँ, यदि सार्व अंतर ऋणात्मक है तो श्रेणी के मान घटते क्रम में होते हैं।

समांतर श्रेणी कैलकुलेटर : nवां पद (a_n) और पदों का योग (S_n)

प्रथम पद और सार्व अंतर से समांतर श्रेणी के किसी भी पद और कुल योगफल की सटीक गणना करें।

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Value of nth Term (a₂₀)

Sum of First 20 Terms (S₂₀)

670

First 10 Generated Terms

[5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...]

Arithmetic Progression Derivation

1. nth Term Formula: a_n = a_1 + (n - 1)d

a_20 = 5 + (20 - 1)(3) = 5 + 57 = 62

2. Series Sum Formula: S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)

S_20 = (20/2) × (5 + 62) = 670

20वें पद और योग की गणना।

Inputs: प्रथम पद: 5, सार्व अंतर: 3, पद (n): 20

Result: a₂₀ = 62, S₂₀ = 670

a₂₀ = 5 + (19 × 3) = 62. S₂₀ = 10 × (5 + 62) = 670.

समांतर श्रेणी के किन्हीं दो क्रमागत पदों का स्थिर अंतर d कहलाता है।

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गुणोत्तर श्रेणी का nवां पद (a_n = a_1 × r^(n-1)), सार्व अनुपात और अनंत श्रेणी का योग निकालें।

संख्याओं के अनुक्रम का पैटर्न पहचानें। सार्व अंतर, सार्व अनुपात, nवां पद सूत्र और अगले पदों की भविष्यवाणी करें।

संख्याओं की श्रृंखला का समांतर माध्य, माध्यिका, बहुलक और मानक विचलन निकालें।

संख्या का प्रतिशत, प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत वृद्धि/कमी तुरंत निकालें।