द्विघात समीकरण कैलकुलेटर : ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर सहित हल
द्विघात समीकरण कैलकुलेटर द्वितीय घात के बहुपद समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल (roots) ज्ञात करता है, विविक्तकर (Δ = b² - 4ac) की गणना करता है और शीर्ष (vertex) बिंदु दिखाता है।
Interactive Calculator
100% Client-Side EngineQuadratic Roots (two_real)
x₁ = 3, x₂ = 2
Discriminant (D = b² - 4ac)
1
Parabola Vertex (h, k)
(2.5, -0.25)
Parabola Orientation
Opens upward
Quadratic Formula Derivation
1. Standard Form: 1x² + -5x + 6 = 0
2. Discriminant: D = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 1
3. D > 0: Two distinct real roots:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
4. Vertex: (2.5, -0.25)
Step-by-Step Examples
x² - 5x + 6 = 0 का हल
द्विघात समीकरण के दो वास्तविक मूल।
Inputs: a: 1, b: -5, c: 6
Result: x₁ = 3, x₂ = 2
विविक्तकर Δ = 1 होने पर मूल 3 और 2 प्राप्त होते हैं।
How to Use This Tool
- गुणांक a, b और c दर्ज करें।
- गणना करें पर क्लिक करें।
Frequently Asked Questions
जब Δ < 0 होता है, तो समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता और दो सम्मिश्र (काल्पनिक) मूल प्राप्त होते हैं।
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