حسابی سلسلے کا مجموعہ کیسے نکالا جاتا ہے؟

پہلے اور آخری رکن کے مجموعے کو ارکان کی آدھی تعداد سے ضرب دی جاتی ہے۔

حسابی تسلسل کیلکولیٹر : n-واں رکن (a_n) اور حسابی سلسلہ کا مجموعہ (S_n)

پہلے رکن اور مشترک فرق کی بنیاد پر حسابی تسلسل کا کوئی بھی رکن اور کل مجموعہ نکالیں۔

100% Client-Side Engine

Value of nth Term (a₂₀)

Sum of First 20 Terms (S₂₀)

670

First 10 Generated Terms

[5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...]

Arithmetic Progression Derivation

1. nth Term Formula: a_n = a_1 + (n - 1)d

a_20 = 5 + (20 - 1)(3) = 5 + 57 = 62

2. Series Sum Formula: S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)

S_20 = (20/2) × (5 + 62) = 670

a₁ = 5, d = 3, n = 20

Inputs: پہلا رکن: 5, فرق: 3, رکن: 20

Result: a₂₀ = 62, S₂₀ = 670

a₂₀ = 5 + 19×3 = 62، اور مجموعہ = 670۔

کسی بھی اگلے رکن میں سے پچھلا رکن منہا کرنے سے مشترک فرق (d = a_n - a_(n-1)) حاصل ہوتا ہے۔

Explore complementary calculators in this category.

ہندسی سلسلے کا n-واں رکن (a_n = a_1 × r^(n-1))، مشترک نسبت اور لامحدود سلسلے کا مجموعہ معلوم کریں۔

اعداد کے تسلسل کا پیٹرن، عام فارمولا (a_n) اور اگلے متوقع اعداد معلوم کریں۔

اعداد کے مجموعے کا حسابی اوسط، میڈین، موڈ اور معیاری انحراف معلوم کریں۔

کسی عدد کا فیصد، فیصد میں اضافہ یا کمی، اور تناسب باآسانی معلوم کریں۔