ہندسی تسلسل کیلکولیٹر : n-واں رکن، محدود مجموعہ اور لامحدود سلسلہ (S_∞)
پہلے رکن اور مشترک نسبت کے ذریعے ہندسی تسلسل کا کوئی بھی رکن اور مجموعہ معلوم کریں۔
Interactive Calculator
100% Client-Side EngineValue of nth Term (a10)
1,536
Finite Sum S10
3,069
Infinite Series Sum (S∞)
Divergent (|r| ≥ 1)
First 10 Terms
[3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536]
Geometric Progression Derivation
1. nth Term Formula: a_n = a_1 × r^{n-1}
a_10 = 3 × (2)^{9} = 1536
2. Finite Sum Formula: S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} = 3 × (1 - 1024) / (1 - 2) = 3069
3. Infinite series is divergent (|r| ≥ 1), no finite sum exists.
Step-by-Step Examples
a₁ = 3 اور r = 2 کے ساتھ 10واں رکن
a₁ = 3, r = 2, n = 10
Inputs: پہلا رکن: 3, نسبت: 2, رکن: 10
Result: a₁₀ = 1536, S₁₀ = 3069
a₁₀ = 3 × 2⁹ = 1536، اور مجموعہ = 3069۔
How to Use This Tool
- پہلا رکن (a₁) درج کریں۔
- مشترک نسبت (r) درج کریں۔
- ارکان کی تعداد (n) درج کریں۔
- حساب لگائیں پر کلک کریں۔
Frequently Asked Questions
جب مشترک نسبت |r| < 1 ہو تو سلسلہ سمیٹتا ہے اور S_∞ = a₁ / (1 - r) فارمولا استعمال ہوتا ہے۔
Related Calculators & Tools
Explore complementary calculators in this category.
کیلکولیٹرز
حسابی تسلسل (Arithmetic Sequence) کیلکولیٹر
حسابی سلسلے کا n-واں رکن، مشترک فرق اور پہلے n ارکان کا مجموعہ معلوم کریں۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
تسلسل (Sequence) کیلکولیٹر
اعداد کے تسلسل کا پیٹرن، عام فارمولا (a_n) اور اگلے متوقع اعداد معلوم کریں۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
طاقت (Exponent) کیلکولیٹر
اعداد کی طاقت (Base^Power) معلوم کریں۔ مثبت، منفی اور اعشاریائی قوت نما کا فوری حل۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
فیصد کیلکولیٹر
کسی عدد کا فیصد، فیصد میں اضافہ یا کمی، اور تناسب باآسانی معلوم کریں۔
Verified Math0ms Latency