دو درجی مساوات کیلکولیٹر : فارمولے اور فرق کنندہ کے ساتھ حل
دو درجی مساوات کیلکولیٹر دوسری ڈگری کی پولی نومیل مساوات ax² + bx + c = 0 کے روٹس معلوم کرتا ہے، ڈسکرمیننٹ (Δ = b² - 4ac) نکالتا ہے اور ورٹیکس کا تعین کرتا ہے۔
Interactive Calculator
100% Client-Side EngineQuadratic Roots (two_real)
x₁ = 3, x₂ = 2
Discriminant (D = b² - 4ac)
1
Parabola Vertex (h, k)
(2.5, -0.25)
Parabola Orientation
Opens upward
Quadratic Formula Derivation
1. Standard Form: 1x² + -5x + 6 = 0
2. Discriminant: D = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 1
3. D > 0: Two distinct real roots:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
4. Vertex: (2.5, -0.25)
Step-by-Step Examples
x² - 5x + 6 = 0 کا حل
دو درجی مساوات کے روٹس۔
Inputs: a: 1, b: -5, c: 6
Result: x₁ = 3, x₂ = 2
ڈسکرمیننٹ 1 آتا ہے، جس سے دو حقیقی روٹس 3 اور 2 حاصل ہوتے ہیں۔
How to Use This Tool
- عددی سر a، b اور c درج کریں۔
- حساب لگائیں پر کلک کریں۔
Frequently Asked Questions
جب Δ < 0 ہو تو کوئی حقیقی روٹ نہیں ہوتا بلکہ دو غیر حقیقی (کمپلیکس) کنجوگیٹ روٹس حاصل ہوتے ہیں۔
Related Calculators & Tools
Explore complementary calculators in this category.
کیلکولیٹرز
لکیری مساوات کیلکولیٹر
ایک متغیر والی لکیری مساوات ax + b = c کو فوری حل کریں اور مرحلہ وار الجبری طریقہ کار دیکھیں۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
مسئلہ فیثاغورث کیلکولیٹر
قائمۃ الزاویہ مثلث کا وتر (Hypotenuse) یا نامعلوم اضلاع فارمولے a² + b² = c²، رقبے اور احاطے کے ساتھ معلوم کریں۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
جذر المربع (Square Root) کیلکولیٹر
کسی بھی عدد کا جذر المربع (√x) اور مختصر ترین ریڈیکل شکل معلوم کریں۔
Verified Math0ms Latency
کیلکولیٹرز
طاقت (Exponent) کیلکولیٹر
اعداد کی طاقت (Base^Power) معلوم کریں۔ مثبت، منفی اور اعشاریائی قوت نما کا فوری حل۔
Verified Math0ms Latency