İkinci Dereceden Denklem Hesaplayıcı : ax² + bx + c = 0 Diskriminant Çözümü
İkinci Dereceden Denklem Hesaplayıcı, ax² + bx + c = 0 polinom denklemlerinin köklerini bulur, diskriminantı (Δ = b² - 4ac) ve parabolün tepe noktasını hesaplar.
Interactive Calculator
100% Client-Side EngineQuadratic Roots (two_real)
x₁ = 3, x₂ = 2
Discriminant (D = b² - 4ac)
1
Parabola Vertex (h, k)
(2,5, -0,25)
Parabola Orientation
Opens upward
Quadratic Formula Derivation
1. Standard Form: 1x² + -5x + 6 = 0
2. Discriminant: D = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 1
3. D > 0: Two distinct real roots:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
4. Vertex: (2.5, -0.25)
Step-by-Step Examples
x² - 5x + 6 = 0 Denklemi
İki farklı reel kök çözümü.
Inputs: a: 1, b: -5, c: 6
Result: x₁ = 3, x₂ = 2
Δ = 1 > 0 olup kökler 3 ve 2 olarak bulunur.
How to Use This Tool
- a, b ve c katsayılarını girin.
- Hesapla butonuna basarak diskriminant ve kökleri görün.
Frequently Asked Questions
Δ < 0 durumunda denklemin reel sayılarda kökü yoktur; sanal birim i içeren iki karmaşık eşlenik kök bulunur.
Related Calculators & Tools
Explore complementary calculators in this category.
Hesaplayıcılar
Doğrusal Denklem Hesaplayıcı
ax + b = c formundaki tek bilinmeyenli doğrusal denklemleri adım adım cebirsel çözümlerle anında çözün.
Verified Math0ms Latency
Hesaplayıcılar
Pisagor Teoremi Hesaplayıcı
a² + b² = c² formülüyle dik üçgenin hipotenüsünü veya dik kenarlarını, alanını, çevresini ve açılarını anında hesaplayın.
Verified Math0ms Latency
Hesaplayıcılar
Karekök Hesaplama
Bir sayının pozitif karekökünü hesaplayın ve tam kare olmayan köklü sayıları en sade kök biçimine (a√b) dönüştürün.
Verified Math0ms Latency
Hesaplayıcılar
Üslü Sayı Hesaplama
Üslü sayı işlemlerini, negatif üsleri, kesirli kuvvetleri ve bilimsel gösterim karşılıklarını hesaplayın.
Verified Math0ms Latency